Площадь параллелограмма АBCD равна 153. Найдите площадь параллелограмма A1B1C1D1 вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма

Если мы будем находить площадь параллелограмма с помощью длины основания и высоты, то получим:

S_ABCD = AD х h.

По условию A1D1 = AD : 2, значит и высота h будет в 2 раза меньше у параллелограмма A1B1C1D1.

Площадь A1B1C1D1 будем находить также с помощью длины основания и высоты:

S_A1B1C1D1 = A1D1 х h1.

Если AD = A1D1 х 2, а h = h1 х 2, то площадь параллелограмма AВCD можно записать так:

S_ABCD = 2 A1D1 х 2 h1, а мы знаем, что S_ABCD = 153 см².

Получается, что 2 х A1D1 х 2 х h1 = 153 см².

4 х A1D1 х h1 = 153,

A1D1 х h1 = 153 : 4,

A1D1 х h1 = 38,25 см².