Упростите выражения: а) (5-а) (3 а+1) - 3 а (4-а) б) (2-х) (х+2) + (х+2)

Давайте начнем упрощение выражение (5 - а) (3a + 1) - 3a (4 - а) с избавления от скобок.

Применим для этого правило умножения скобки на скобку:

(a + b) (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d.

Применим для открытия второй скобки правило умножения одночлена на многочлен и так же правило открытия скобок перед которой стоит минус.

Итак, получаем выражение:

(5 - a) (3a + 1) - 3a (4 - a) = 5 * 3a + 5 * 1 - a * 3a - a * 1 - 3a * 4 + 3a * a = 15a + 5 - 3a² - a - 12a + 3a².

Выполним приведение подобных:

15a + 5 - 3a² - a - 12a + 3a² = - 3a² + 3a² + 15a - a - 12a + 5 = a (15 - 1 - 12) + 5 = 2a + 5.