Решить уравнение y^7-y^6+y=1

Перенесем единицу в левую часть.

y^7 - y^6 + y = 1;

y^7 - y^6 + y - 1 = 0.

Вынесем у^6 за скобку и объединим у и (-1) под знак скобки:

y^7 - y^6 + y - 1 = 0;

y^6 * (y - 1) + (y - 1) = 0.

Вынесем множитель (у - 1) за скобку:

y^6 * (y - 1) + (y - 1) = 0;

(y - 1) * (y^6 + 1) = 0.

Для того, чтобы все уравнение равнялось 0 одна из скобок должна быть равна 0.

1) у - 1 = 0;

у = 1.

2) y^6 + 1 = 0.

Это уравнение не верно, так как у^6 всегда больше либо равен 0 и к этому число прибавляется еще положительное число 1. Следовательно вся скобка будет больше либо равна 1.

Ответ: у = 1.