Решите уравнение (3x-7) ^2=121

1. Раскрываем скобки по формуле квадрата разности.

Получаем:

9x^2 - 2 * 7 * 3x + 7^2 = 121.

2. Выполняем умножение и переносим 121 в левую часть со знаком "-".

9x^2 - 42x + 49 - 121 = 0;

9x^2 - 42x - 72 = 0.

Разделим всё уравнение на 3.

3x^2 - 14x - 24 = 0.

3. Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

D = b^2 - 4ac;

D = (-14^2) - 4 * 3 * (-24) = 484 > 0; 2 корня.

x1,2 = (-b + или - корень из D) / 2; a

x1 = ( - (-14) - корень из 484) / 2 * 3 = - 4 / 3;

x2 = ( - (-14) + корень из 484) / 2 * 3 = 6;

Ответ: 6; - 4 / 3.