Какое число можно поставить в окошко, чтобы получившееся число делилось на 11 без остатка 486-121 + ... + 121 А) 0 Б) 121 В) 242 Г) 363

Из предложенной алгебраической суммы (486-121 + ... + 121), числа + 121 и - 121 сразу исключаем, так как каждое из этих чисел делится, 121 делится на 11, и их сумма (разность) тоже делится на 11.

Далее рассмотрим число 486, из которого можно выделить максимальное число, которое делится на 11: это число 440 + 44 = 484. Таким образом, от первоначальной суммы осталось число, равное 486 - 484 = 2. То есть для упрощения будем рассматривать задачу в таком виде: какое число нужно прибавить к числу 2, чтобы получилось число, которое делится на 11.

Из числа ответов подберём число:

А) 0, 0 + 2 не делится на 11;

Б) 121, 121 + 2 = 123 не делится на 11;

В) 242, 242 + 2 = 244, не делится на 11;

Г) 363, 363 + 2 = 365, не делится на 11.

А делится на 11 ближайшее число 2 + 9 = 11.

То есть в окошко можно поставить числа 9, чтобы число 486 - 121 + 9 + 121 = 495, которое делится на 11.

А) 0 Б) 121 В) 242 Г) 363