Квадрат разрезали на 4 одинаковые части и составили из них 2 квадрата. Как это сделали?

1. Известно, что диагонали квадрата делят его на четыре равных треугольника, которые одновременно являются равнобедренными и прямоугольными.

Значит надо согнуть квадрат АВСD по одной диагонали АС, а потом по диагонали ВD. Точку их пересечения обозначим буквой О.

2. Теперь можно разрезать квадрат по линиям сгибов. Получили 4 прямоугольных треугольника, в которых все углы при точке О прямые.

3. Совместим сторону АВ со стороной ВС. Получили квадрат с вершинами

О, АС, О, В.

4. Совместим сторону квадрата СD cо стороной DA. Получили квадрат с вершинами

О, АС, D, O.

Ответ: Значит получили 2 равных квадрата, стороны которых равны половине диагоналей первоначального квадрата.