Решите уравнение sin5x+sinx+2sin (в квадрате) x=1

sin (5 * x) + sin x + 2 * sin^2 x = 1;

Упростим уравнение.

2 * sin ((5 * x + x) / 2) * cos ((5 * x - x) / 2) + 2 * sin^2 x = 1;

2 * sin (6 * x/2) * cos (4 * x/2) + 2 * sin^2 x = 1;

2 * sin (3 * x) * cos (2 * x) + 2 * sin^2 x - 1 = 0;

2 * sin (3 * x) * cos (2 * x) + 2 * sin^2 x - cos^2 x - sin^2 x = 0;

2 * sin (3 * x) * cos (2 * x) + sin^2 x - cos^2 x = 0;

2 * sin (3 * x) * cos (2 * x) - (cos^2 x - sin^2 x) = 0;

2 * sin (3 * x) * cos (2 * x) - cos (2 * x) = 0;

cos (2 * x) * (2 * sin (3 * x) - 1) = 0;

1) cos (2 * x) = 0;

2 * x = п/2 + п * n, n ∈ Z;

x = п/4 + п/2 * n, n ∈ Z;

2) 2 * sin (3 * x) = 1;

sin (3 * x) = 1/2;

3 * x = (-1) ^n * п/6 + п * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * п/18 + п/3 * n, n ∈ Z.