Два поезда вышли одновременно из двух городов навстречу друг другу. каждый час они приближались друг к другу на 5/12 всего расстояния между городами. какую часть расстояния между городами проходил за час один из них, если другой проходил за час 1/4 этого расстояния?

Для решения этой задачи необходимо ввести переменную.

Пусть первый поезд за 1 час проходил x этого расстояния. А второй проходил за 1 час 1/4 этого расстояния.

x + 1/4 = 5/12;

x = 5/12 - 1/4;

x = 5/12 - 3/12;

x = 2/12;

x = 1/6.

1/6 часть расстояния между городами проходил за час первый поезд.

Ответ: 1/6 часть

Выразим скорость через переменную

Пусть расстояние между двумя городами составляет X км.

Каждый час два поезда приближались друг к другу на 5/12 всего расстояния между городами, то есть на 5/12 * X км. Значит, скорость сближения двух поездов равна 5/12 * X км/ч.

Второй поезд за час проходил 1/4 всего расстояния между городами, то есть 1/4 * X км. Значит, второй поезд двигался со скоростью 1/4 * X км/ч.

Найдем скорость первого поезда

Два поезда движутся навстречу друг другу. Значит, скорость сближения двух поездов равна сумме их скоростей. Следовательно, скорость первого поезда равна разности между скоростью сближения поездов и скоростью второго поезда.

Найдем скорость первого поезда:

скорость сближения двух поездов равна 5/12 * X км/ч; скорость второго поезда равна 1/4 * X км/ч; следовательно, скорость первого поезда равна 5/12 * X - 1/4 * X км/ч.

5/12 * X - 1/4 * X = 5/12 * X - 3/12 * X = 2/12 * X = 1/6 * X

Итак, скорость первого поезда составляет 1/6 * X км/ч.

Значит, за час первый поезд проходил 1/6 * X км, то есть 1/6 часть расстояния между городами.

Ответ: первый поезд за час проходил 1/6 часть расстояния между городами.