1) Сократите дробь 2x² - 4x/4x³ 2) Преобразуйте выражение 2xy + x² - (x+y) ² в многочлен стандартного вида.

1. 2x^2 - 4x/4x^3 = 2x^2 - 1/x^2;

Общий знаменатель будет равен x^2, значит нам нужно 2x^2 умножить на x^2.

(2x^2*x^2) / x^2 - 1/x^2 = 2x^4-1/x^2; Дальше просто делим на дробь.

2x^2-1.

Ответ: сокращенная дробь - 2x^2-1.

2. Сделать многочлен стандартного вида - это тоже самое что и сократить дробь.

Для начала раскроем скобку:

2xy + x^2 - (x+y) ^2 = 2xy + x^2 - x^2 + 2xy + y^2;

Далее x^2 сокращается и у нас остается 2xy + 2xy + y^2;

И нам остается только прибавить 2xy между собой:

4xy + y^2.

Ответ: y^2 + 4xy