Найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100

Это знаменитая задача Гаусса, прототип задач на тему арифметической прогрессии. Как решал её юный математик, да без всяких формул, он заметил, что сумма чисел 1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = ... = 101. Также он подсчитал, что таких сумм, равных 101 будет 100 : 2 = 50. Осталось перемножить 101 * 50 = 5050. А по формуле арифметической прогрессии решается так: а1 = 1, ак = 100, разность прогрессии д = 1, число членов к = 100. Сумма = (а1 + ак) / 2 * к = (1 + 100) * 100/2 = 101 * 50 = 5050, как и решал юный математик.