1. Найти количество делителей числа a = 2 * 3³ * 7² делящихся на 7. Найти сумму таких чисел.

Question

Vaila

Математика

27 апреля, 07:06

1. Найти количество делителей числа a = 2 * 3³ * 7² делящихся на 7. Найти сумму таких чисел.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Андреев · Answer 1

Асе делители, кратные семи должны содержать множитель семь, поэтому нам предстоит и одной двойки, трех троек и двух семерок составить различные комбинации чисел, включающих хотя-бы одну семерку.

1) 7;

2) 7 * 7 = 49;

3) 2 * 7 = 14;

4) 2 * 7 * 7 = 98;

5) 3 * 7 = 21;

6) 3 * 7 * 7 = 147;

7) 3 * 3 * 7 = 63;

8) 3 * 3 * 7 * 7 = 441;

9) 3 * 3 * 3 * 7 = 189;

10) 3 * 3 * 3 * 7 * 7 = 1323;

11) 2 * 3 * 7 = 42;

12) 2 * 3 * 7 * 7 = 294;

13) 2 * 3 * 3 * 7 = 126;

14) 2 * 3 * 3 * 7 * 7 = 882;

15) 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 378;

16) 2 * 3 * 3 * 3 * 7 * 7 = 2646.

Итого 16 делителей, а их сумма 6720.