Решить с пояснениями, составить 2 обратные и решить: Товарный и пассажирский поезда вышли одновременно на встречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 520 км. Скорость товарного поезда 56 км/ч и прошел 224 км до встречи. Какова скорость пассажирского поезда?

До места встречи товарный поезд двигался:

t = s / v = 224 / 56 = 4 ч.

Второй поезд двигался те же 4 часа, так как вышли поезда одновременно. Расстояние, которое прошел пассажирский поезд:

520 - 224 = 296 км.

Следовательно скорость пассажирского поезда составит:

v = s / t = 296 / 4 = 74 км/ч.

Обратные задачи с использованием тех же данных:

1. Поезда вышли одновременно на встречу друг другу, скорость пассажирского 74 км/ч, скорость товарного 56 км/ч, определить расстояние между пунктами, если встретились поезда через 4 ч.

Скорость сближения объектов при движении навстречу суммируется из скоростей этих объектов, то есть сложить нужно скорости двух поездов:

74 + 56 = 130 км/ч.

Встреча произошла через 4 часа, следовательно за 4 часа поездами был пройден весь путь - каждым со своей стороны, и расстояние, преодоленное объектами за 4 часа со скоростью сближения и есть расстояние между пунктами:

s = v * t = 130 * 4 = 520 км.

2. Поезда вышли одновременно на встречу друг другу, скорость пассажирского 74 км/ч, скорость товарного 56 км/ч, определить время, через которое поезда встретятся, если расстояние между городами 520 км.

Скорость сближения поездов при движении навстречу суммируется из скоростей двух поездов:

74 + 56 = 130 км/ч.

Встреча произойдет, когда оба поезда пройдут свой отрезок пути, в сумме составляющий 520 км, следовательно встреча состоится через:

t = s / v = 520 / 130 = 4 ч.