Доказать что уравнение x^2+2x+12=0 равносильно уравнению 1+3 * |x+3| = 0

Рассмотрим первое уравнение:

x² + 2 * x + 12 = 0.

Это квадратное уравнение. Найдем, чему равен дискриминант:

D = b² - 4 * a * c = 2² - 4 * 1 * 12 = 4 - 48 = - 44.

Мы видим, что данное уравнение не имеет решений, так как дискриминант меньше 0.

Рассмотрим второе уравнение:

1 + 3 * |x + 3| = 0;

3 * |x + 3| = - 1;

|x + 3| = - 1/3.

По определению модуль всегда должен иметь положительное значение. Поэтому данное уравнение тоже не имеет решений.

Оба уравнения не имеют корней, поэтому мы можем считать их равносильными.