Стороны куба увеличили в 2, в 3 и в 4 раза соответственно. Во сколько раз объём получившегося паралелепипеда больше объёма первоночального куба?

Обозначим сторону куба за х. Тогда объем куба со стороной, равной х, будет равен:

V = х³.

По условию задачи стороны куба увеличили в 2, в 3 и в 4 раза соответственно, то есть получили тем самым параллелепипед со сторонами 2 х, 3 х и 4 х.

Найдем объем получившегося параллелепипеда со сторонами 2 х, 3 х и 4 х, который равен произведению трех его измерений:

V = 2 х * 3 х * 4 х = 24 х³.

Таким образом, объем получившегося параллелепипеда больше объёма первоначального куба в 24 раза.

Ответ: больше в 24 раза.