Один из корней квадратного уравнения 24x^2-10x+q=0 большего другого на одну двенадцатую, Найти q

Найдем дискриминант:

D = (-10) ^2 - 4 * 24 * q = 100 - 96q.

Тогда корни уравнения равны соответственно

x_1 = (10 - sqrt (100 - 96q)) / (2 * 24);

x_2 = (10 + sqrt (100 - 96q)) / (2 * 24).

По условию один из корней больше другого на 1/12, поэтому

x_2 - x_1 = 1/12;

(10 + sqrt (100 - 96q)) / (2 * 24) - (10 - sqrt (100 - 96q)) / (2 * 24) = 1/12.

Приведем подобные и выразим искомое значение параметра q:

sqrt (100 - 96q) = 2;

100 - 96q = 4;

96q = 96;

q = 1.