7^ (x+2) - 2*7^ (x+1) + 5*7^ (x) = 280

Распишем все составные степени:

7 ^{(x + 2)} - 2 * 7 ^{(x + 1)} + 5 * 7^x = 280.

7^x * 7² - 2 * 7^x * 7 + 5 * 7^x = 280.

7^x * 49 - 14 * 7^x + 5 * 7^x = 280.

Вынесем за скобку 7^x.

7^x (49 - 14 + 5) = 280.

7^x * 40 = 280.

Поделим все уравнение на 40:

7^x = 7.

Число 7 можно представить как степень.

7^x = 7¹. Отсюда х = 1.

Ответ: корень уравнения равен 1.