У племени папуасов было 26 слитков золота, 22 редких жемчужин, 23 стеклянных бус. Они могут обменять у белых людей слиток золота и жемчужину на одни бусы, один слиток и одни бусы на одну жемчужину, либо одну жемчужину и одни бусы на один золотой слиток. После долгих обменов у папуасов осталась только одна вещь. Какая?

Распишем обмен так, чтобы осталось всего 2 разные вещи и обменяем их.

Обменяем З + Б = Ж.

Остается 25 З + 22 Б + 23 Ж.

Таким же образом продолжаем так, чтобы оставалось 2 вида вещей по N штук и одного вида (N - 1) штука.

24 З + 23 Б + 22 Ж.

23 З + 22 Б + 23 Ж (23 штуки жемчужин и золотых, и 22 серебряных).

22 З + 21 Б + 24 Ж.

21 З + 22 Б + 23 Ж.

22 З + 21 Б + 22 Ж (22 штуки жемчужин и золотых, и 21 серебряных).

И так далее. Видно, что в итоге бус всегда на одну меньше, чем золота и жемчужин.

Останется,

1 З + 0 Б + 1 Ж.

1 З + 1 Ж = 1 Б.

У папуасов останутся бусы.