Длина прямоугольника равна a м, а ширина b м. на сколько квадратных метров увеличиться его площадь, если длину увеличить на 10%, а ширину на 15%?

Пусть первоначальная длина сторон прямоугольника равна А = a м² и В = b м².

Тогда после их увеличения стороны станут А₁ = 1,1 А и В₁ = 1,15 В.

Вычислим получившиеся стороны.

А₁ = 1,1a, В₁ = 1,15b.

Теперь необходимо найти разность конечной площади прямоугольника и первоначальной.

S = А * В, S₁ = А₁ * В₁.

S₁ - S = (А₁ * В₁) - (А * В).

S₁ - S = (1,1a * 1,15b) - (a * b).

S₁ - S = 1,265ab - ab.

S₁ - S = 0,265ab.

Таким образом, получаем, что площадь увеличится на 0,265ab м².

Ответ: площадь прямоугольника увеличится на 0,265ab.