Помогите Старинная задача. Говорит дед внукам:"Вот вам 130 орехов. Разделите их на две части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась большой части уменьшенной в 3 раза". Как разделить орехи? И еще задача Длина отрезка AB равна 33 см. Точка С делит его на два отрезка АС и СВ. 40% отрезка АС равны 1/3 (это дробь) отрезка СВ. Найдите длину отрезка АС. P. S. буду благодарен если решите; -)

1). Пусть меньшая часть орехов будет Х штук, тогда большая часть будет (130 - Х) орехов, так как, по условию задачи, всего было дано 130 орехов. Зная, что меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равняется большой части уменьшенной в 3 раза, составляем уравнение:

4 Х = (130 - Х) : 3;

12 Х = 130 - Х;

13 Х = 130;

Х = 10 (орехов) - в меньшей части;

130 - 10 = 120 (орехов) - в большей части.

Ответ: 10 и 120 орехов.

2). Пусть АС = х см, тогда СВ = (33 - х) см, так как длина отрезка AB равна 33 см и точка С делит его на два отрезка АС и СВ. Зная, что 40% отрезка АС равны 1/3 отрезка СВ, составляем уравнение:

0,40 ∙ х = (33 - х) : 3;

1,2 ∙ х = 33 - х;

2,2 ∙ х = 33;

х = 15 см - АС;

Ответ: длина отрезка АС = 15 см.