1) Длина отрезка АВ равна 33 см. Точка С делит его на два отрезка АС и СВ. 40% отрезка Ас равны ¹/₃ отрезка СВ. Найдите длину отрезка АС. 2) В магазин завезли 11 пакетов с орехами массой по 1,5 кг и массой по 1,8 кг. Масса орехов в пакетах по 1,5 кг равна массе орехов в пакетах по 1,8 кг. Сколько пакетов с орехами по 1,5 кг завезли в магазин? 3) Площадь двух полей, засеянных пшеницей, равна 100 га. Урожайность первого поля составила 12 ц с гектара, а урожайность второго - 10 ц гектара. Со второго поля собрали урожая на 18,8 т меньше, чем с первого. Какова площадь первого поля? Варианты ответов к 3 задаче: А-45 га; В-46,3 га; С-54 га; D-50,7 га.

1. Пусть х - длина отрезка АС, y - длина отрезка СВ. Тогда, зная, что 40% АС равно 1/3 части СВ и длина отрезка АВ равна 33 см, составим систему уравнений:

0,4x = 1/3y и x + y = 33.

Из второго уравнения выразим y и подставим в первое:

y = 33 - x, тогда 0,4x = 1/3 (33 - x),

0,4x = 1/3 * 33 - 1/3x,

0,4x + 1/3x = 11,

11/15x = 11,

x = 15.

Получили искомую длину отрезка АС = 15 см.

2. Пусть х - количество пакетов по 1,5 кг, y - количество пакетов по 1,8 кг. Тогда, зная что общее количество пакетов 11 и вес орехов в пакетах по 1,5 кг и 1,8 кг одинаков, составим систему уравнений:

x + y = 11 и 1,5x = 1,8y.

Их первого уравнения выразим y и подставим во второе:

y = 11 - x, тогда 1,5x = 1,8 (11 - x),

1,5x = 19,8 - 1,8x,

3,3x = 19,8,

x = 6.

В магазин завезли 6 пакетов с орехами по 1,5 кг.

3. Верный вариант ответа С: 54 га.

Решение:

Пусть x - площадь первого поля, y - второго.

Зная, общую площадь двух полей и то, что при урожайности первого поля 12 ц и второго - 10 ц со второго поля собрали урожая на 18,8 т меньше, составим систему уравнений, переведя тонны в центнеры 18,8 т = 188 ц:

x + y = 100 и 12x - 10y = 188,

y = 100 - x, тогда 12x - 10 (100 - x) = 188,

12x - 1000 + 10x = 188,

22x = 1188,

x = 54.