Сократите дробь А) 28 а4 в6 с 12 а2 в5 с3 Б) 10 х2+5 ху 4 х2-у2

Question

Никита Волков

Математика

23 марта, 13:00

Сократите дробь А) 28 а4 в6 с 12 а2 в5 с3 Б) 10 х2+5 ху 4 х2-у2

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Соловьева · Answer 1

а). Чтобы упростить выражение, воспользуемся свойством степени ª ^{^}ⁿ / _a _^_m = a ⁿ ^-^m.

^{28 а^4}^∙^b^{^6}^∙^с / _{12 а^2}_∙_b_^5_∙_с^3 = ⁷ / ₃∙ а^{4 - 2} ∙ b^{6 - 5} ∙ c^{1 - 3} = ⁷ / ₃∙ а² ∙ b ∙ c ^{- 2} = ^{7 а ^ 2 ∙}^b / ₃_c _{^ 2}.

б). Вынесем в числителе общий множитель 5 х за скобку, а знаменатель разложим как разность квадратов а² - b² = (а - b) (а + b).

^{10 х^2} ⁺ ^{5 ху} / _{4 х^2}_-_у^2 = ^{5 х}⁽²^х ⁺ ^у⁾ / ₍₂_х_-_у_{) (2}_х₊_у₎.

Сократим дробь на выражение (2 х + у).

^{5 х}⁽² ^х ⁺ ^у ⁾ / ₍₂_х_-_у_{) (2} _х ₊ _у ₎ = ^{5 х} / ₍₂_х_-_у₎.

Ответ: а). ^{28 а^4}^∙^b^{^6}^∙^с / _{12 а^2}_∙_b_^5_∙_с^3 = ^{7 а ^ 2 ∙}^b / ₃_c _{^ 2}; б). ^{10 х^2} ⁺ ^{5 ху} / _{4 х^2}_-_у^2 = ^{5 х} / ₍₂_х_-_у₎.