Упростить выражение (a^2+a/9-a^2) - (a-1/a+3) + (a-2/a-3)

И в числителе, и в знаменателе последней дроби вынесем за скобку (-1).

- (2 - а) / ( - (3 - а)) = (2 - а) / (3 - а).

(а^2 + а) / (9 - а^2) - (а - 1) / (а + 3) + (2 - а) / (3 - а).

Приведем дроби к общему знаменателю (3 + а) (3 - а) = 9 - а^2. Дополнительный множитель для первой дроби равен 1, для второй дроби равен (3 - а), для третьей дроби равен (3 + а).

((а^2 + а) - (а - 1) (3 - а) + (2 - а) (3 + а)) / (9 - а^2) = (а^2 + а - (3 а - а^2 - 3 + а) + (6 + 2 а - 3 а - а^2)) / (9 - а^2) = (а^2 + а - 3 а + а^2 + 3 - а + 6 + 2 а - 3 а - а^2) / (9 - а^2) = (а^2 - 4 а + 9) / (9 - а^2).