как найти d из формулы an=a1+d (n-1)

Нам задана формулу арифметической прогрессии a_n = a₁ + d (n - 1) нам нужно из нее выразить разность арифметической прогрессии d.

Для этого применим тождественные преобразования. А начнем мы с того, что перенесем a₁ в левую часть равенства:

a_n - a₁ = d (n - 1);

Теперь мы можем данное выражение записать как:

d (n - 1) = a_n - a₁;

Нам остается лишь разделить обе части равенства на (n - 1) и мы получим выражение с помощью которого можно вычислить разность прогрессии:

d = (a_n - a₁) / (n - 1).

Ответ: d = (a_n - a₁) / (n - 1).