Решите уравнение 16^ 5x - 3 = 0,125^ 5x - 6

Для того, чтобы найти решение уравнения 16^ (5x - 3) = 0.125^ (5x - 6), которое есть показательным мы начнем с того что получим в обеих частях уравнения одинаковые основания степеней.

Итак, давайте получим 2 в основании степеней в обеих частях уравнения. Представим 16 как 2^4, а 0,125 = 1/8 = 2^ (-3).

Итак, получаем следующее уравнение:

2^ (4 (5x - 3)) = 2^ (-3 (5x - 6));

Приравняем показатели степеней, потому что основания равны между собой:

4 (5x - 3) = - 3 (5x - 6);

20x - 12 = - 15x + 18;

20x - 15x = 18 + 12;

5x = 30;

x = 6.