Трапеция ABCD с основанием AB вписана в окружность. угол ADB=65, угол DBC=35, то угол А равен: 1) 702) 803) 754) 105

После того, как диагонали трапеции АВСD пересеклись, у нас образовался треугольник ОDВ, два угла которого нам известны. Это углы ОDВ и DВО. Их градусные меры равны соответственно 65° и 35°.

Зная их, мы можем найти третий угол DОВ:

∠DОВ = 180° - ∠ОDВ - ∠DВО.

∠DОВ = 180° - 65° - 35° = 80°.

Так как углы СОА и DОВ образованы пересечением двух отрезков, то они будут иметь одинаковую градусную меру и равна она 80°.

Треугольник АОВ равнобедренный. Угол ОАВ будет равен 40°.

Найдем угол А:

40° + 35° = 75°.

ОТВЕТ: ∠А = 75°.