Решите относительно х уравнение: а) ах=а + 6 б) с (с-2) х=c^2 - 4

а) ах = а + 6.

1) При a = 0 получим неверное равенство, поэтому нет решений:

0 * х = 0 + 6; 0 = 6.

2) При a ≠ 0 уравнение имеет единственное решение:

х = (а + 6) / a; х = 1 + 6/a.

б) с (с - 2) х = c^2 - 4.

1) Разложим на множители правую часть уравнения:

с (с - 2) х = (c + 2) (c - 2).

2) При с = 0 уравнение не имеет решений:

0 * х = - 4.

3) При с = 2 любое число является решением уравнения:

0 * x = 0.

4) При c ∈ (-∞; 0) ∪ (0; 2) ∪ (2; ∞) получим единственное решение:

сх = c + 2; x = (c + 2) / c; x = 1 + 2/c.