Найдите значение выражения (4+4b+b2) (1/b-2-4/b2-4-1/2b+4), при b=-0.7

(4 + 4b + b²) (1 / (b - 2) - 4 / (b² - 4) - 1 / (2b + 4)).

Выражение в первой скобке преобразуем по формуле квадрата суммы двух выражений а² + 2 ав + в² = (а + в) ², где а = 2, в = b. Во второй скобке знаменатель второй дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в) (а + в), где а = b, в = 2, а в знаменателе третьей дроби вынесем за скобку общий множитель 2.

(2 + b) ² * (1 / (b - 2) - 4 / ((b - 2) (b + 2)) - 1 / (2 (b + 2)).

Во второй скобке приведем дроби к общему знаменателю 2 (b - 2) (b + 2). Дополнительный множитель для первой дроби равен 2 (b + 2), для второй дроби - 2, для третьей дроби - (b - 2).

(2 + b) ² * (2 (b + 2) - 4 * 2 - 1 (b - 2)) / (2 (b - 2) (b + 2)) = (2 + b) ² * (2b + 4 - 8 - b + 2) / (2 (b - 2) (b + 2)) = ((2 + b) ² * (b - 2)) / (2 (b - 2) (b + 2)).

Сократим дробь на (b + 2) (b - 2).

(b + 2) / 2.

Если b = - 0,7, то (b + 2) / 2 = (-0,7 + 2) / 2 = 1,3/2 = 0,65.

Ответ. 0,65.