Чему равняется произведение корней уравнения x2-2x-5=0

Найдем корни уравнения:

x^2 - 2x - 5 = 0.

Для этого используем формулу:

x1 = (-b + √ (b^2 - 4ac)) / 2a;

x2 = (-b - √ (b^2 - 4ac)) / 2a.

x1 = ( - (-2) + √ ((-2) ^2 - 4 * 1 * (-5))) / (2 * 1);

x1 = (2 + √ (2^2 + 4 * 1 * 5)) / 2;

x1 = (2 + √ (4 + 20)) / 2;

x1 = (2 + √24) / 2;

x1 = (2 + √ (4 * 6)) / 2;

x1 = (2 + 2 * √6) / 2;

x1 = 1 + √6.

x2 = ( - (-2) - √ ((-2) ^2 - 4 * 1 * (-5))) / (2 * 1);

x2 = (2 - √ (2^2 + 4 * 1 * 5)) / 2;

x2 = (2 - √ (4 + 20)) / 2;

x2 = (2 - √24) / 2;

x2 = (2 - √ (4 * 6)) / 2;

x2 = (2 - 2 * √6) / 2;

x2 = 1 - √6.

Теперь перемножим x1 и x2 для того, чтобы ответить на вопрос задачи.

x1 * x2 = (1 + √6) * (1 - √6) = 1^2 - (√6) ^2 = 1 - 6 = - 5.

Ответ: x1 * x2 = - 5.