В доме есть 2-х, 3-х и 4-х комнатные квартиры. 2-х комн. относятся к 3-х комн., как 5:6. А 3-х комн. к 4-х как 3:2. Всего квартир 180. Сколько 2, 3, 4 комнатных квартир?

Обозначим количество 2-х, 3-х, 4-х комнатных квартир через А, В, С соответственно.

По условию задачи известно, что количество 2-х комнатных квартир относятся к количеству 3-х комнатных квартир, как 5:6. Следовательно, можем записать уравнение:

А / В = 5/6,

В = 6/5 * А.

Также известно, что количество 3-х комнатных квартир относятся к количеству 4-х комнатных квартир, как 3:2. Следовательно, можем записать второе уравнение:

В / С = 2/3,

С = 3/2 * В = 3/2 * 6/5 * А = 9/5 * А.

Тогда, т. к. всего квартир 180, имеем:

А + В + С = 180,

А + 6/5 * А + 9/5 * А = 180,

4 * А = 180,

А = 45.

В = 6/5 * А = 6/5 * 45 = 54,

С = 9/5 * А = 9/5 * 45 = 81.

Ответ: 45, 54, 81.