В доме 29 2 х, 3 х, 4 х комнатных квартир, всего 90 комнат. 4 х комнатных на 2 меньше чем 3 х комнатных. Сколько 2 х, 3 х, 4 х комнатных квартир в доме?

1. Обозначим квартиры как:

2 х - х;

3 х - у;

4 х - z;

2. Согласно условию всех квартир 29 шт:

x + y + z = 29;

3. Мы знаем что:

y - z = 2;

4. Отсюда получаем что: y = 2 + z, тогда получаем:

x + 2 + 2z = 29;

x = 27 - 2z;

5. Подставим в уравнение:

2 (27 - 2z) + 3 (2 - z) + 4z = 90;

54 - 4z + 6 - 3z + 4z = 90;

-3z = 90 - 60;

z=10.

6. Получаем ответ, подставив значение z, что квартир:

2 х - 7 шт;

3 х - 12 шт;

4 х - 10 шт.