Полина за 6 дней прочитала одну повесть. Другую повесть она читала на 3 дня дольше со скоростью, меньшей на 2 страницы в день. Найдите скорости, с которыми Полина читала каждую повесть, учитывая, что вторая повесть на 45 страниц больше.

1) Определим количество дней, которые она читала вторую повесть: 6 + 3 = 9 (дн.).

2) Примем за х (икс) ежедневная скорость чтения второй повести. Тогда первую повесть она читала со скоростью (х + 2) страницы в день.

Выразим количество страниц первой и второй повести:

(х + 2) · 6 = (х · 6 + 12) - первая повесть;

(х · 9) - вторая повесть.

Зная разницу в количестве страниц первой и второй повести, составим уравнение:

х · 9 - (х · 6 + 12) = 45;

х · 9 - х · 6 = 45 + 12;

х · 3 = 57;

х = 57 : 3 = 19 (с.) - скорость чтения второй повести.

3) х + 2 = 19 + 2 = 21 (с.) - скорость чтения первой повести.

Ответ: первую повесть читали по 21 странице в день, а вторую - по 19 страниц.