Найдите значение выражения p (b) / p (1/b), если p (b) = (b+6/b) (6b+1/b)

Для того, чтобы решить данное выражение для начала необходимо упростить p (b):

p (b) = (b + 6/b) * (6 * b + 1/b) = (b^2 + 6) / b * (6 * b^2 + 1) / b = (b^2 + 6) * (6 * b^2 + 1) / b^2.

Далее найдем p (1/b):

p (1/b) = (1/b + 6 * b) * (6/b + b) = (1 + 6 * b^2) / b * (6 + b^2) / b = (1 + 6 * b^2) * (6 + b^2) / b^2.

Теперь выполним деление p (b) на p (1/b):

p (b) / p (1/b) = (b^2 + 6) / b * (6 * b^2 + 1) / b = (b^2 + 6) * (6 * b^2 + 1) / b^2 : (1 + 6 * b^2) * (6 + b^2) / b^2 = (b^2 + 6) * (6 * b^2 + 1) / b^2 * b^2 / (1 + 6 * b^2) * (6 + b^2) = 1.