Первый мастер шьёт шубу за 5 дней, а второй - за 3 дня. Как распределить между ними заказ на пошив 9 шуб, чтобы каждый сшил целое число шуб и заказ был выполнен в кратчайший срок?

Находим во сколько раз продуктивность работы второго мастера выше, чем продуктивность первого.

5 / 3 = 1 2/3 раза.

Значит для кратчайшего выполнения заказа второму мастеру нужно пошить в 1 2/3 раза больше шуб.

Допустим первый мастер пошьет х шуб.

Тогда второй пошьет: 1 2/3 * х.

Сумма всех шуб составит:

х + 1 2/3 * х = 9.

2 2/3 * х = 9.

х = 9 / 2 2/3 = 9 * 3/8 = 27/8 = 3,375.

Принимаем целое число шуб равным 3.

Тогда второй мастер должен будет пошить:

9 - 3 = 6 шуб.

Время работы 1 мастера составит:

3 * 5 = 15 дней.

Время работы 2 мастер:

6 * 3 = 18 дней.

Ответ:

3 и 6 шуб.