Упростите выражение (p + 1/p-2) * 1/1-p

Чтобы упростить выражение (p + 1 / (p - 2)) * 1 / (1 - p) выполним все действия в выражении.

Сначала выполним действие в скобках:

р + 1 / (р - 2). Домножим на (р - 2) переменную р и выполним сложение:

(р (р - 2) + 1) / (р - 2) = (p^2 - 2p + 1) / (p - 2),

Числитель полученной дроби свернем используя формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним ее: (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

p^2 - 2p + 1 = p^2 - 2 * p * 1 + 1^2 = (p - 1) ^2 = (p - 1) (p - 1).

((p - 1) (p - 1)) / (p - 2).

Выполним умножение:

((p - 1) (p - 1)) / (p - 2) * 1 / (1 - p) = (p - 1) (p - 1) / (p - 2) (1 - p) = (p - 1) (p - 1) / (2 - p) (p - 1) = (p - 1) / (2 - p).

Ответ: (p - 1) / (2 - p).