Упростите выражение 3p^4/5p^8 • 15q^2 (p-5) ^2/21p^2 : 3p^2 (5-p) / 7q^6=

3p⁴/5q⁸ * 15q² (p - 5) ²/21p² : 3p² (5 - p) / 7q⁶. Данное выражение представляет собой произведение одно дроби на вторую и деление этого произведения на третью дробь. Деление дроби на дробь значит умножение дроби на дробь, обратную исходной, тогда: 3p⁴/5q⁸ * 15q² (p - 5) ²/21p² * 7q⁶/3p² (5 - p). Перемножим каждый числитель трех дробей и каждый знаменатель: (3p⁴ * 15q² (p - 5) ² * 7q⁶) / (5q⁸ * 21p² * 3p² (5 - p)) = (при умножении показательных чисел с одинаковым основанием степени, показатели степени складываются) = (3p⁴ * 15*7q (²+⁶) * (p - 5) ²) / (5q⁸ * 21*3p (²+²) * (5 - p)) = (в скобке (5 - p) вынесем "минус") = (315p⁴ * q⁸ * (p - 5) ²) / - (315q⁸ * p⁴ * (p - 5)) = ((p - 5) ² в числителе и (p - 5) в знаменателе сокращаются и в числителе остается (p - 5); p⁴ в числителе и p⁴ в знаменателе сокращаются; q⁸ в числителе и q⁸ в знаменателе сокращаются; 315 в числителе и 315 в знаменателе сокращаются. Таким образом в знаменателе остается - 1) = (p - 5) / (-1) = - (p - 5) = 5 - p. Ответ: 3p⁴/5q⁸ * 15q² (p - 5) ²/21p² : 3p² (5 - p) / 7q⁶ = 5 - p.