Если сторону квадрата уменьшить на 8 см, то получится квадрат, площадь которого на 352 см^2 меньше площади данного. Найдите сторону данного квадрата.

Пусть сторона квадрата будет х. Тогда площадь исходного квадрата будет:

х² = S

Уменьшим сторону квадрата на 8: х - 8. запишем выражение для нахождения его площади и приравняем это выражение к площади, уменьшенной на 352 см², что дано по условию:

(х - 8) ² = S - 352.

Во второе выражение подставим значение S из первого выражения:

(х - 8) ² = х² - 352.

Откроем скобки и решим это уравнение:

х² - 16 х + 64 = х² - 352;

х² - х² - 16 х = - 352 - 64;

16 х = 288;

х = 18 см сторона квадрата.

Ответ: сторона квадрата 18 см.