Ab-ac-c^2+b^2 решить уравнение

Для того, чтобы выражение ab - ac - c^2 + b^2 разложить на множители мы применим прежде всего метод группировки.

А начнем мы группировать первые два, а затем последние два слагаемые.

Итак, группируем и получаем:

ab - ac - c^2 + b^2 = (ab - ac) + (b^2 - c^2).

Теперь вынесем из первой скобки a, а ко второй применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Итак, формула:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

(ab - ac) + (b^2 - c^2) = a (b - c) + (b - c) (b + c) = (b - c) (a + b + c).

Ответ: (b - c) (a + b + c).