Упростить выражение: а) 2 а^5 в^2*ва^3 б) (-0,1 х^3) ^4*10 хв) (2/3 ху^2) ^3*3/2 х^3 у^2

При упрощении данных по условию выражений, необходимо помнить, что, при умножении показательных чисел с одинаковыми основаниями, показатели их степеней складываются, а при делении - вычитаются, а также, при возведении в степень показательного числа, показатель степени умножается на степень, в которую возводится число.

а) 2 * a⁵ * b² * b * a³ = 2 * a⁽⁵ ⁺ ³⁾ * b⁽² ⁺ ¹⁾ = 2 * a⁸ * b³.

б) ( - 0,1 * х³) ⁴ * 10 * х = ( - 0,1) ⁴ * x⁽³ * ⁴⁾ * 10 * x = 0,0001 * 10 * x¹² * x = 0,001 * x⁽¹² ⁺ ¹⁾ = 0,001 * x¹³.

в) (2/3 * х * у²) ³ * 3 / (2 * х³ * у²) = (2/3) ³ * x³ * (у²) ³ * 3 / (2 * х³ * у²) = 8/27 * x³ * у⁽² * ³⁾ * 3 / (2 * х³ * у²) = 8/27 * x³ * у⁶ * 3 / (2 * х³ * у²) = (8 * x³ * у⁶) / 27 * 3 / (2 * х³ * у²) = (8 * x³ * у⁶ * 3) / (27 * 2 * х³ * у²) = 4/9 * x⁽³ ⁻ ³⁾ * у⁽⁶ ⁻ ²⁾ = 4/9 * x⁰ * y⁴ = (4 * y⁴) / 9.