Разность двух чисел меньше их произведения в 8 раз, а их сумма равна 12. Найдите эти числа

Обозначим первое из данных чисел через x.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что сумма этих чисел равна 12, следовательно, второе число должно быть равным 12 - х.

Также в условии задачи сказано, что разность двух чисел этих меньше их произведения в 8 раз, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х - (12 - х) = х * (12 - х) / 8,

решая которое, получаем:

8 * (х - 12 + х) = 12 х - x^2;

8 * (2 х - 12) = 12 х - x^2;

16 х - 96 = 12 х - x^2;

x^2 + 16 х - 12 х - 96 = 0;

x^2 + 4 х - 96 = 0;

х = - 2 ± √ (4 + 96) = - 2 ± √100 = - 2 ± 10;

х1 = - 2 - 10 = - 12;

х2 = - 2 + 10 = 8.

Находим второе число.

При х = - 12:

12 - х = 12 - (-12) = 12 + 12 = 24;

При х = 8:

12 - х = 12 - 8 = 4.

Ответ: условию задачи удовлетворяют две пары чисел: (-12; 24) и (8; 4).