2x-4y+3z=1 x-2y+4z=3 3x-y+5z=2

1) Выразим из первого уравнение значение.

x = (1 - 3z + 4y) / 2;

2) Подставим значение x во второе уравнение.

(1 - 3z + 4y) / 2 - 2y + 4z = 3;

1 - 3z + 4y - 4y + 8z = 6;

z = 1;

3) Подставим значение z во второе уравнение, помноженное на (-1) и в третье, помноженное на 2, чтоб избавиться от у.

4) Сложим уравнения, получим.

-x + 2y - 4 + 6x - 2y + 10 = 4 - 3;

5x = - 5;

x = - 1;

5) Подставим значение z и x в любое уравнение, к примеру, 1-е, найдём:

-2 - 4y + 3 = 1;

y = 0;

Ответ: z = 1, x = - 1, y = 0.