Банк предлагает 10% годовых (% начисляются с ежегодной капитализацией) для открытия вклада. Какая сумма денег будет на счету через 3 года, если положить на счёт 1000.

Так как банк дает 10% годовых с ежегодной капитализацией процентов, то при вкладе = 1 000 руб., расчет будет таков:

1 год:

Сумма процентов: 1 000 * 10% = 100 руб.

Итоги капитализации: 1 000 + 100 = 1 100 руб.

2 год:

Сумма процентов: 1 100 * 10% = 110 руб.

Итоги капитализации: 1 100 + 110 = 1 210 руб.

3 год:

Сумма процентов: 1 210 * 10% = 121 руб.

Итоги капитализации: 1 210 + 121 = 1 331 руб.

А можно упростить решение:

Ежегодно на счете будет накапливаться сумма, равная 1,1 (110%) от суммы предыдущего года, то есть имеем дело с геометрической прогрессией. Тогда к исходу 3-его года сумма будет:

1 000 * 1,1 * 1,1 * 1,1 = 1 000 * 1,1³ = 1 000 * 1,331 = 1 331 руб.

Ответы совпали.