Какой вид имеет уравнение касательной к графику функции y=4/3x^3 - x^2 + 5 в точке с абсциссой х0=1

Имеем функцию y = 4/3 * x^3 - x^2 + 5.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке x0 = 1.

Уравнение касательной к графику функции имеет следующий вид:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0).

Найдем значение функции, соответствующее аргументу x0:

y (x0) = 4/3 - 1 + 5 = 5 1/3.

Найдем производную функцию, и ее значение, соответствующее аргументу x0:

y' (x) = 4 * x^2 - 2 * x;

y' (x0) = 4 - 2 = 2; Получили угловой коэффициент.

Уравнение касательной к графику функции имеет вид:

y = 2 * (x - 1) + 5 1/3;

y = 2 * x + 3 1/3.