Дедушка раздал 180 игрушек 33-ём внукам и правнукам так, что каждый правнук получил на одну игрушку больше, чем каждый внук. Сколько у дедушки внуков и правнуков, если известно, что правнуки получили столько игрушек, сколько внуки.

1. По условию задачи дедушка раздавал игрушки внукам и правнукам.

Их общее количество равно 33.

Пусть Х - количество его внуков.

Тогда (33 - Х) - число правнуков.

2. Всего было выдано 180 игрушек.

Правнуки получили их столько, сколько и внуки.

Найдем количество игрушек внуков.

180 / 2 = 90 штук.

3. Значит каждый внук получил 90 / Х игрушек.

А каждый правнук 90 / (33 - Х) штук.

Известно, что каждый правнук получил на одну игрушку больше внука.

90 / (33 - Х) - 90 / Х = 1.

90 * Х - 90 * 33 + 90 * Х = 33 * Х - Х * Х.

Х * Х + 147 * Х - 90 * 33 = 0.

Дискриминант D = 147 * 147 + 4 * 90 * 33 = 183 * 183.

Х = ( - 147 + 183) / 2 = 18 внуков.

33 - 18 = 15 правнуков.

Ответ: У дедушки 18 внуков и 15 правнуков.