Дедушке Кариму 90 лет. Средний возраст его внуков 20 лет. Если сложить возраст всех внуков с возрастом дедушки Карима и найти их среднее арифметическое, то получится 22. Сколько внуков у дедушки Карима?

Обозначим через х сумму возрастов всех внуков дедушки Карима, а через n - количество всех внуков дедушки Карима.

Согласно условию задачи, средний возраст всех внуков дедушки Карима составляет 20 лет, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х / n = 20.

Также известно, что если сложить возраст всех внуков с возрастом дедушки Карима и найти их среднее арифметическое, то получится 22, следовательно, имеет место следующее соотношение:

(х + 90) / (n + 1) = 22.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение х = 20 * n из первого уравнения, получаем:

(20 * n + 90) / (n + 1) = 22.

Решаем полученное уравнение:

20 * n + 90 = 22 * (n + 1);

20 * n + 90 = 22 * n + 20;

22 * n - 20 * n = 90 - 20;

2 * n = 70;

n = 70 / 2;

n = 35.

Ответ: у дедушки Карима 35 внуков.