А+в+с=12, ав+вс+ас=-15, найти а2+в2+с2. (2 - в квадрате)

+3
Ответы (1)
  1. 2 июля, 21:58
    0
    Чтобы найти значение выражения а ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 при а + в + с = 12 и а * в + в * с + а * с = - 15, надо сначала выражения упростить, а потом подставить известные значения. То есть, получаем:

    а + в + с = 12;

    Возведем в квадрат:

    (а + в + с) ^ 2 = 12 ^ 2;

    (a + в) ^ 2 + 2 * (a + в) * с + с ^ 2 = 144;

    a ^ 2 + 2 * a * в + в ^ 2 + 2 * a * c + 2 * в * с + с ^ 2 = 144;

    a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 + (2 * a * в + 2 * a * c + 2 * в * с) = 144;

    a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 = 144 - (2 * a * в + 2 * a * c + 2 * в * с);

    a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 = 144 - 2 * (a * в + a * c + в * с);

    Так как, а * в + в * с + а * с = - 15, тогда:

    a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 = 144 - 2 * 15;

    a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 = 144 - 30;

    a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 = 114;

    Ответ: a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 = 114.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
1) 32005cм=сколько метров и сантиметров. 2) 5030 см=сколько метров и сантиметров. 3) 1200 г=сколько килограмов и грамов. 4) 60050 г=сколько кг и г. 5) 3005 г=сколько кг и г
Ответы (1)
Собрание началось в 14 ч и продолжалось 35 мин. Сколько было времени, когда собрание закончилось?
Ответы (1)
10x/16-x^2-5/x-4 при x=1
Ответы (1)
Из двух деревень выехали два велосепидиста и через2 часа встретились. Найди расстояние между деревнями, если сокорость одного равна 13 км/ч, а другово-9 км/ч варианты: 22 км. 35 км. 44 км. 11 км.
Ответы (1)
Решите пример (-75) ·4-204: (-3) + (-210) : (-7)
Ответы (1)
В первом ящике 20 кг помидоров а во втором 12 кг помидоров из первого ящика продали 8 кг помидоров во сколько раз стало больше помидоров в первом ящике чем во втором?
Ответы (1)
Выполните действия (4√5-√3) ^2+8√15
Ответы (1)
Длина забора огораживающего квадратный участок земли-108 м. Найди размеры участка. На этом участке построили дом с квадратным основанием, сторона которого составляет одну треть стороны участка. найди размеры дома.
Ответы (1)
Решите уравнения: 1) (5 х+6) ² - (5 х-6) ²=12 2) (3-2 х) ² - (2 х-2) ²=4
Ответы (1)
Сократите дробь ab/a2-b2:a2b2/a-b
Ответы (1)