А+в+с=12, ав+вс+ас=-15, найти а2+в2+с2. (2 - в квадрате)

Чтобы найти значение выражения а ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 при а + в + с = 12 и а * в + в * с + а * с = - 15, надо сначала выражения упростить, а потом подставить известные значения. То есть, получаем:

а + в + с = 12;

Возведем в квадрат:

(а + в + с) ^ 2 = 12 ^ 2;

(a + в) ^ 2 + 2 * (a + в) * с + с ^ 2 = 144;

a ^ 2 + 2 * a * в + в ^ 2 + 2 * a * c + 2 * в * с + с ^ 2 = 144;

a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 + (2 * a * в + 2 * a * c + 2 * в * с) = 144;

a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 = 144 - (2 * a * в + 2 * a * c + 2 * в * с);

a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 = 144 - 2 * (a * в + a * c + в * с);

Так как, а * в + в * с + а * с = - 15, тогда:

a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 = 144 - 2 * 15;

a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 = 144 - 30;

a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 = 114;

Ответ: a ^ 2 + в ^ 2 + с ^ 2 = 114.