У прямоугольного тр-ка площадь которого равна 120 см², один катет короче другого на 14 см. чему равна гипотенуза этого треугольника?

Обозначим один катет данного треугольника через а, другой катет через b, гипотенузу через c. По условию a = b + 14.

Найдем катеты данного треугольника:

ab / 2 = 120;

(b + 14) * b = 120 * 2;

b^2 + 14b - 240 = 0;

D = 14^2 + 4 * 240 = 196 + 960 = 1156; b > 0; = >; b = ( - 14 + 34) / 2 = 10 (см).

a = 10 + 14 = 24 (см).

Найдем гипотенузу данного треугольника:

c^2 = a^2 + b^2;

c^2 = 24^2 + 10^2 = 576 + 100 = 676; c >0; = >; c = 26 (см).

Ответ: Гипотенуза данного треугольника равна 26 см.