Задать вопрос
МатематикаМатематика
5 сентября, 00:10

Вычислите сумму, используя прием Гаусса: 101+102+103 + ... + 200

+2
Ответы (1)
  1. 5 сентября, 00:37
    0
    Данное арифметическое выражение обозначим через А = 101 + 102 + 103 + ... + 200. Нетрудно заметить, что в данной сумме 100 слагаемых. Для вычисления данной суммы приемом Гаусса, сгруппируем попарно слагаемые, входящие в данную сумму так, чтобы эта парная группировка слагаемых дала каждой пары слагаемых одну и ту же сумму. Заметим, что сумма каждой пары слагаемых, которые одинаково отстоят от концов данного выражения, равна 301: 101 + 200, 102 + 199, 103 + 198, ..., 150 + 151. Нетрудно убедиться что таких пар, в 2 раза меньше, чем число слагаемых, то есть 100 : 2 = 50. Следовательно, А = 301 * 50 = 15050.

    Ответ: 15050.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Вычислите сумму, используя прием Гаусса: 101+102+103 + ... + 200 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Вычислите сумму, используя прием Гаусса: б) 21+22+23 + ... + 30 в) 1+2+3 + ... + 200 г) 101+102+103 + ... + 200 д) 5+10+15 + ... + 95+100 е) 2+4+6 + ... + 198+200.
Ответы (1)
В каком варианте ответов числа 0,082, 0,103 и 0,49 расположены в порядке убывания? А) 0,082; 0,103; 0,49 Б) 0,103; 0,49; 0,082 В) 0,49; 0,103; 0,082 Г) 0,49; 0,082; 0,103
Ответы (1)
Вычислите произведение 103/101*101/108*102/103
Ответы (1)
101/102*102/103*103/104
Ответы (1)
Вычтслите произвкдение 13/10*100/39; 7/8*4/35*10/9; 42/56*16/5*15/36; 6/7*5/6; 13/15*45/26; 5/7*7/13*13/18; 101/102*102/103*103/104; 6/7*7/6.
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » Вычислите сумму, используя прием Гаусса: 101+102+103 + ... + 200
Регистрация Забыл пароль