1 вычислите значения каждого из выражений 1/2-1/4, 1/3-1/6, 1/4-1/8 ... 2 продолжите цепочку разностей, записав еще три выражения. вычислите значение каждого из них. 3 какая разность стоит в этой цепочке на 10-м месте? чему равно её значение?

Решение задачи:

1. Вычислим значение выражений.

Подведём их под общий знаменатель.

1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4;

1/3 - 1/6 = 2/6 - 1/6 = 1/6;

1/4 - 1/8 = 2/8 - 1/8 = 1/8;

2. Продолжим цепочку разностей.

Запишем три выражения и вычислим их.

1/5 - 1/10 = 2/10 - 1/10 = 1/10;

1/6 - 1 / 12 = 2/12 - 1/12 = 1/12;

1/7 - 1/14 = 2/14 - 1/14 = 1/14;

3. В этой цепочке на 10-м месте стоит вот эта разность.

1/11 - 1/22;

Вычислим ее значение:

1/11 - 1/22 = 2/22 - 1/22 = 1/22;

Ответ:

1. 1/4;

1/6;

1/8;

2. 1/5 - 1/10 = 1/10;

1/6 - 1 / 12 = 1/12;

1/7 - 1/14 = 1/14;

3. 1/11 - 1/22;

1/22.