Углы треугольника относятся как 5:6:7. Найди эти углы. Ккакому виду относится треугольник

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Если углы треугольника относятся как 5 : 6 : 7, то это значит, что первый угол содержит 5 частей, второй - 6 таких же частей, а третий 7 таких же частей градусных мер угла.

Пусть одна часть угла равна х градусов, тогда первый угол треугольника равен 5 х градусов, второй угол равен 6 х градусов, а третий угол - 7 х градусов. По условию задачи известно, что сумма углов треугольника равна (5 х + 6 х + 7 х) градусов или 180°. Составим уравнение и решим его.

5 х + 6 х + 7 х = 180;

18 х = 180;

х = 180 : 18;

х = 10° - градусная мера одной части;

5 х = 10° * 5 = 50° - первый угол;

6 х = 10° * 6 = 60° - второй угол;

7 х = 10° * 7 = 70° - третий угол.

Все углы треугольника острые, значит, этот треугольник будет остроугольным.

Ответ. 50°, 60°, 70°.