в равносторонний треугольник со стороной 8 см вписан другой треугольник вершинами которого является середины сторон первого во второй треугольник таким же образом вписан треугольник и т д. Найдите периметр восьмого треугольника.

1) Рассмотрим сначала первый после основного треугольник. Каждая его сторона равна половине стороны основного треугольника, а периметра - половине периметра первоначального треугольника.

Пусть сторона а1 = 8 см, периметр р = 3 * а1 = 3 * 8 см = 24 см.

2) Следующий периметр р2 = 3 * а2 = р1/2 = 24/2 = 12 см. Далее вычисляем значения периметра, обозначая номер треугольника, получим:

3) р3 = р2/2 = 12 см/2 = 6 см.

4) р4 = р3/2 = 6 см/2 = 3 см.

5) р5 = р4/2 = 3/2 = 1,5 cм. 6) р8 = р1/2^8 = 24 см/256.